魔 法 园 丁
“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程”遵循着这一理念，山西省运城市人民路学校白雪娇老师在执教“三角形边的关系”一课时，力求引领学生主动学习，自主探索、自我总结、自我运用。
而在此过程中，魔法园丁 AR 技术的使用，还原、模拟了学生的真实拼摆过程，使学生在头脑中迅速建立三角形模型，从而发现三角形边的关系。魔法园丁究竟该如何运用于课堂中？一起来看看白老师的做法吧……
本文经授权转载自「魔法园丁（ID：magicteacherAR）」，作者「白雪娇」
教学内容
北师版教材四年级下册第 27、28 页
教材分析
本节课在探索和发现三角形内角和的基础上，再探索与发现三角形任意两边之和大于第三边，让学生通过直观操作来认识和体验。
对于本节课的探索与发现，教材非常重视创设问题情境，重视问题情境的呈现方式。通过创设有趣的、具有挑战性的问题情境，激发学生强烈的求知欲望与探索兴趣，引导学生主动、积极地参与到数学活动中来、体验成功带来的乐趣。
学情分析
四年级学生已具备一定的生活经验、自学能力和摆弄图形的动手能力。他们对三角形有了一定的认识，会画三角形，也会摆三角形，也能根据教师的具体安排去进行动手操作。但观察能力和发现问题的能力有待于进一步的培养。
教学目标
1. 通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2. 在实验活动中，体验探索过程，提高自主探索、合作交流等能力。
3. 在自主探究的过程中，培养学生思考的习惯、体验探索的乐趣、感受数学的价值。
教学重点
三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点
在实验活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学过程
1
创设情境，引入新课。
师： 喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个比一比，看谁又好又快围成一个三角形。哪两位同学来试一试？
师： 我们知道由三条线段围成的图形叫三角形。如果用小棒代替线段围三角形，得用几根小棒？
生（齐）： 3 根。
师： 我们来当好公正的裁判员，（面向比赛者）相信你们会用手中的小棒在黑板上又好又快围出三角形。
师： 小裁判们，我们一起喊“预备，开始”。
（两生都完成后，其他学生做出相应评价。）
师： 通过刚才的观察，你发现围三角形时该注意些什么呢？
生1： 不能留有缝隙。
生2： 不能重叠交。
师： 对！也就是要首尾相接，形成一个封闭的图形。
设计意图：
抓住学生兴趣所在，使学生以游戏的形式动起来，既达到了复习三角形相关知识的目的，又为学生后面进一步围三角形，探讨三边关系打下了基础。
2
动手操作，探索发现。
活动一： 你能接受挑战吗？如果给你三根小棒，你能围成三角形吗？利用魔法园丁 AR 课件第一环节设计四组操作活动， 分别是：
两组为两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度；
一组为两根较短小棒长度的和等于较长小棒的长度；
还有一组为两根较短小棒长度的和小于较长小棒的长度。
设计意图：
基于在教学实践中，由于操作中存在的误差，当两根小棒长度之和等于第三根小棒的长度时，学生也可能会认为能摆成三角形。同时把学生理解上的困难，作为探讨的问题予以提出，是让学生在真实的情境下结合推理思考问题，这样的设计本身也是向学生传递一种科学研究的态度和方法。
而魔法园丁 AR 技术的使用还原模拟学生真实拼摆过程，同时有效避免误差。
师： 都能围出三角形吗？为什么有的围不成三角形？
① 学生独立思考围不成三角形的原因。（思考时间要充足）
② 小组讨论。
③ 全班交流。
师： 哪个小组来介绍你们的发现？
生： 有两条边相加小于或等于第三条边就围不成三角形了。
设计意图：
“你能接受挑战吗？”充满激励的问题激发起了学生学习的热情，拿到的小棒居然围不出三角形，学生的认知产生了巨大的冲突。教师适时提出了“为什么围不成三角形，是什么原因呢？”与学生的问题不谋而合，促使学生展开思维，深入思考。教师注重学生独立思考的重要性，保证在充分思考的前提下，再进行讨论。
活动二： 可见围成或围不成三角形与它边的长短有什么关系呢？想一想，怎样的 3 根小棒能摆成一个三角形？
生： 两条边相加的和大于第三边。
师： 我们来验证大家猜想是否正确？
生： 有两条边相加小于或等于第三条边就围不成三角形了。
（学生练习。）
师： 我们发现三角形任意两边之和大于第三边。（教师板书：三角形任意两边之和大于第三边）
师： 这就是我们发现的三角形边的关系。（教师板书：三角形边的关系）
设计意图：
引导学生借助前两个活动的经验进行大胆的猜想，然后引导操作验证，形成结论，在这一过程中学生感受到了科学的思维方法。
3
巩固应用，内化提升。
闯关游戏： 使用刚学过的三角形三边关系，操作魔法园丁 AR 课件设计第二环节的数学小游戏，巩固所学知识点，加深对三角形三边关系的认识。
设计意图：
利用 AR 技术设计学生喜欢的闯关游戏，由易到难，在这一过程中不仅发散学生思维，而且培养了学生灵活运用知识的能力及学习数学的兴趣。
4
全课小结，反思提升。
师： 通过这节课的学习，你对三角形又增添了哪些认识？数学学习中我们会遇到许多问题，只要你善于冷静的思考，善于积极的合作，相信你们一定能成功！
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