log公式(log1函数运算公式)

log公式，log1函数运算公式？

当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：

设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(6)对数恒等式：a^log（a)N=N;

log（a）a^b=b

（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,

log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M

5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

对数与指数之间的关系

当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N

log前面有数字怎么算？

log前面有数字可以这样计算:将前面的数字化成后面对数的幂。公式是log（a）（M^n）=nlog（a）（M），由此可见，我们将n化作m的n次方就可以了。

log怎么计算？

如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。函数y=log(a)X(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 ，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y，因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 对数的运算性质： 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

; （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)

; （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (5)对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b。

log与e之间的公式？

n就是以e为底的log,lna可写成loge a。

lg就是以10为底的log。

log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b －－相当于同底数幂相乘,底数不变“指数相加”。

log(c)(a/b)=log(c)a/log(c)b －－相当于同底数幂相除,底数不变“指数相减” 。

log(c)(a^n)=n*log(c)a －－相当于幂的乘方,底数不变“指数相乘”。

log的导数公式推导过程？

y=lnxy'=lim(Δx→0)[ln(x+Δx)-lnx]/Δx=lim(Δx→0)ln[(x+Δx)/x]/Δx=lim(Δx→0)ln[(1+Δx/x]/Δx=lim(Δx→0)(Δx/x)/Δx (等价无穷小代换公式：ln(1+x)～x)=1/xlogax=lnx/lna∴(logax)'=1/lna·(lnx)'=1/(lna·x)